数列Cn=n*q^(n+1);求该数列的前n项的和Sn?(^表示次方)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 09:09:21

Sn=C1+C2+...+Cn
=1*q^2+2*q^3+......+n*q^(n+1)
所以：
qSn=q^3+2*q^4+......+(n-1)*q^(n+1)+n*q^(n+2)
相减：
(1-q)Sn=q^2+q^3+....+q^(n+1)-n*q^(n+2)
=q^2*(1-q^n)/(1-q)-n*q^(n+2)
所以：
Sn=q^2*(1-q^n)/(1-q)^2-n*q^(n+2)/(1-q)

补充：上述数列的求和，是在q不为1的情况下！
若觉得不严格，补充上q＝1时的求和！
q=1时，Cn=n
Sn=1+2+...+n=n*(n+1)/2

已知数列{An}为非常数等差数列，Cn=(An^2)+[A(n+1)]^2 (n∈N*)，且数列求和：an=n(n-1)q^(n-1)求n=1,2,3.....的和已知数列｛cn},其中cn=2^n=3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列，求常数p. 数列求和：a(n)=n*((-1)^(n-1)) 1已知等比数列{Cn},其中Cn=2^n+3^n,如果数列{Cn+1-pCn}成等比数列,求常数p 在数列an和数列bn中，an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和若数列{x(n)满足lgx (n+1)(下标)=1+lgx(n)[n属于正整数] 求数列a(n)=1/(x^n+y^n)的前n项和数列{ a(n) }中，a(n)=(2n+3)/(n+1) , an=n×(n+1)数列求和问题!!!!